문흥동 수학학원 가우스 Day 58

중1 일차방정식 | 괄호가 포함된 일차방정식의 풀이

공식과 성질

이 공식은 분배법칙을 나타내며, 괄호 안의 각 항에 괄호 밖의 수를 곱하여 괄호를 제거하는 방법입니다. 이를 통해 방정식의 형태를 단순화할 수 있습니다.

이 응용 공식은 괄호를 풀고 나서 방정식을 정리하는 과정에서 사용됩니다. 방정식의 양변에서 같은 수를 빼거나 더하여 x의 값을 구할 수 있습니다.

예시 1 – 가장 기본

(3x + 2) = 11

→ 풀이: 3x + 2 = 11 → 3x = 11 – 2 → 3x = 9 → x = 3

예시 2 – 기초 응용

(2x – 3) = 5

→ 풀이: 2x – 3 = 5 → 2x = 5 + 3 → 2x = 8 → x = 4

예시 3 – 복합 문제

(x + 4) + (2x – 1) = 10

→ 풀이: x + 4 + 2x – 1 = 10 → 3x + 3 = 10 → 3x = 7 → x = 7/3

예시 4 – 응용 유형

(3x + 2) – (x – 1) = 4

→ 풀이: 3x + 2 – x + 1 = 4 → 2x + 3 = 4 → 2x = 1 → x = 1/2

예시 5 – 고난도 문제

(2x + 3) + (4x – 5) = 3x + 7

→ 풀이: 2x + 3 + 4x – 5 = 3x + 7 → 6x – 2 = 3x + 7 → 3x = 9 → x = 3

반드시 기억할 것

• 핵심 포인트 1 – 괄호를 풀 때 분배법칙을 정확히 사용
• 핵심 포인트 2 – 방정식의 양변에 같은 수를 더하거나 빼는 것
• 핵심 포인트 3 – 실수하기 쉬운 부분은 부호 처리
• 핵심 포인트 4 – 빠른 풀이 방법으로 시간 절약
• 핵심 포인트 5 – 연계 개념으로 문제 해결 능력 향상

실수 주의!

실수 1: 괄호를 풀 때 모든 항에 곱하지 않는 실수

실수 2: 부호를 잘못 처리하여 계산 오류 발생

실수 3: 방정식의 양변을 동일하게 처리하지 않는 실수

학습 팁

효과적인 학습 방법으로는 다양한 문제를 풀어보며 실수를 줄이는 것이 중요합니다. 특히 괄호를 풀 때는 분배법칙을 정확히 적용하는 연습이 필요합니다.

연습 문제를 통해 다양한 유형의 문제를 경험하고, 풀이 과정을 단계별로 정리하는 습관을 길러야 합니다.