문흥동 수학학원 가우스 Day 53

중1 일차방정식 | 등식의 성질 3: 양변에 같은 수를 곱하기

공식과 성질

이 공식은 등식의 양변에 같은 수 c를 곱해도 등식이 성립함을 나타냅니다. 이때 c는 0이 아닌 수여야 합니다. 이는 방정식의 해를 구할 때 등식의 형태를 변형하는 데 사용됩니다.

이 응용 공식은 분수 형태의 등식을 정수 형태로 변환할 때 유용합니다. 양변을 같은 수로 나누거나 곱하여 등식을 간단하게 만들 수 있습니다.

예시 1 – 가장 기본

x = 4일 때, 양변에 3을 곱합니다.

→ 풀이: 3x = 12

예시 2 – 기초 응용

2x = 10일 때, 양변에 1/2를 곱합니다.

→ 풀이: x = 5

예시 3 – 복합 문제

3x + 2 = 11일 때, 양변에 1/3을 곱합니다.

→ 풀이: x + 2/3 = 11/3

예시 4 – 응용 유형

x/4 = 3일 때, 양변에 4를 곱합니다.

→ 풀이: x = 12

예시 5 – 고난도 문제

5(x – 2) = 15일 때, 양변에 1/5를 곱합니다.

→ 풀이: x – 2 = 3

반드시 기억할 것

• 핵심 포인트 1 – 등식의 성질을 정확히 이해
• 핵심 포인트 2 – 분수와 소수의 변환에 유용
• 핵심 포인트 3 – 실수를 피하기 위해 주의
• 핵심 포인트 4 – 빠른 계산을 위한 연습
• 핵심 포인트 5 – 다른 연산과의 연계

실수 주의!

실수 1: 양변에 0을 곱하지 않도록 주의하세요.

실수 2: 양변에 같은 수를 곱할 때 부호를 확인하세요.

실수 3: 분수 형태의 방정식에서 분모를 확인하세요.

학습 팁

효과적인 학습 방법은 다양한 문제를 풀어보는 것입니다. 특히, 문흥동 수학학원 가우스에서는 이러한 개념을 체계적으로 학습할 수 있습니다.

연습 문제를 통해 실수를 줄이고, 개념을 확실히 이해하는 것이 중요합니다.