문흥동 수학학원 가우스 Day 46

중1 문자와 식 | 괄호가 있는 일차식의 계산 (분배법칙 적용)

공식과 성질

이 공식은 분배법칙의 기본 형태로, 괄호 밖의 수 a를 괄호 안의 각 항 b와 c에 각각 곱하는 것을 나타냅니다. 이를 통해 식을 간단하게 변형할 수 있습니다.

이 응용 공식은 괄호 안의 항이 덧셈이 아닌 뺄셈일 때 적용됩니다. a를 b와 c에 각각 곱한 후, 두 결과를 빼는 방식으로 계산합니다.

예시 1 – 가장 기본

(3 + 4)x

→ 풀이: 3x + 4x = 7x

예시 2 – 기초 응용

(2x – 3)(4)

→ 풀이: 8x – 12

예시 3 – 복합 문제

(x + 2)(x – 3)

→ 풀이: x² – 3x + 2x – 6 = x² – x – 6

예시 4 – 응용 유형

(3x + 2)(2x – 5)

→ 풀이: 6x² – 15x + 4x – 10 = 6x² – 11x – 10

예시 5 – 고난도 문제

(x + 4)(x² – x + 1)

→ 풀이: x³ – x² + x + 4x² – 4x + 4 = x³ + 3x² – 3x + 4

반드시 기억할 것

• 핵심 포인트 1 – 분배법칙의 정확한 적용
• 핵심 포인트 2 – 괄호 안의 항을 정확히 계산
• 핵심 포인트 3 – 부호 실수 주의
• 핵심 포인트 4 – 단계별 풀이 연습
• 핵심 포인트 5 – 다양한 문제 유형 경험

실수 주의!

실수 1: 분배법칙 적용 시 괄호 안의 모든 항에 곱하지 않는 실수

실수 2: 부호를 잘못 적용하는 경우

실수 3: 계산 순서를 잘못 이해하여 발생하는 오류

학습 팁

효과적인 학습 방법은 다양한 문제를 풀어보며 분배법칙을 자연스럽게 익히는 것입니다. 반복적인 연습을 통해 실수를 줄이고, 정확한 계산 능력을 키우세요.

연습 문제를 풀 때는 단계별로 풀이 과정을 적어보는 것이 좋습니다. 이를 통해 자신의 풀이 과정을 점검하고, 실수를 발견할 수 있습니다.