문흥동 수학학원 가우스 Day 42

중1 문자와 식 | 일차식과 수의 곱셈 및 나눗셈 계산

공식과 성질

이 공식은 분배법칙을 나타내며, 일차식의 각 항에 수를 곱할 때 사용됩니다. 예를 들어, (3 + 4)x는 3x + 4x로 분배됩니다.

이 공식은 일차식을 나눌 때 사용되며, 각 항을 나누어 계산합니다. 예를 들어, 6x ÷ 2는 3x가 됩니다.

예시 1 – 가장 기본

2x + 3에 4를 곱해보세요.

→ 풀이: 2x * 4 + 3 * 4 = 8x + 12

예시 2 – 기초 응용

5x – 2를 5로 나누어 보세요.

→ 풀이: (5x ÷ 5) – (2 ÷ 5) = x – 0.4

예시 3 – 복합 문제

3x + 4y에 2를 곱하고, 6으로 나누어 보세요.

→ 풀이: (3x * 2 + 4y * 2) ÷ 6 = (6x + 8y) ÷ 6 = x + (4/3)y

예시 4 – 응용 유형

4x – 5y에 3을 곱한 후, 2로 나누어 보세요.

→ 풀이: (4x * 3 – 5y * 3) ÷ 2 = (12x – 15y) ÷ 2 = 6x – (15/2)y

예시 5 – 고난도 문제

2(3x – 4y) + 5를 3으로 나누어 보세요.

→ 풀이: (2 * 3x – 2 * 4y + 5) ÷ 3 = (6x – 8y + 5) ÷ 3 = 2x – (8/3)y + (5/3)

반드시 기억할 것

• 핵심 포인트 1 – 분배법칙의 정확한 적용
• 핵심 포인트 2 – 나눗셈 시 분모와 분자의 정확한 계산
• 핵심 포인트 3 – 음수와 양수의 부호 주의
• 핵심 포인트 4 – 계산 순서의 중요성
• 핵심 포인트 5 – 연산 후 단순화

실수 주의!

실수 1: 분배법칙을 잘못 적용하는 경우

실수 2: 나눗셈에서 분모를 잘못 계산하는 경우

실수 3: 부호를 잘못 적용하여 결과가 틀리는 경우

학습 팁

분배법칙과 나눗셈의 기본 원리를 확실히 이해하세요. 연습 문제를 통해 다양한 유형의 문제를 풀어보는 것이 중요합니다.

문제 풀이 후 반드시 검산을 통해 실수를 줄이세요.