문흥동 수학학원 가우스 Day 41

중1 문자와 식 | 다항식의 차수와 일차식의 판별

공식과 성질

다항식의 차수는 다항식에서 가장 높은 차수의 항을 찾아 결정합니다. 예를 들어, 5x³ + 4x² + x에서 차수는 3입니다.

일차식은 차수가 1인 다항식으로, 예를 들어 7x + 2와 같은 형태입니다. 일차식은 직선의 방정식을 나타냅니다.

예시 1 – 가장 기본

다항식 4x² + 3x + 5의 차수를 구하세요.

→ 풀이: 최고차항은 4x²이므로 차수는 2입니다.

예시 2 – 기초 응용

다항식 6x + 9에서 일차식을 판별하세요.

→ 풀이: 차수가 1이므로 이 다항식은 일차식입니다.

예시 3 – 복합 문제

다항식 2x³ – 4x² + x – 7의 차수를 구하세요.

→ 풀이: 최고차항은 2x³이므로 차수는 3입니다.

예시 4 – 응용 유형

다항식 x⁴ – 5x² + 3의 차수를 구하세요.

→ 풀이: 최고차항은 x⁴이므로 차수는 4입니다.

예시 5 – 고난도 문제

다항식 7x⁵ – 3x³ + x² – 8의 차수를 구하세요.

→ 풀이: 최고차항은 7x⁵이므로 차수는 5입니다.

반드시 기억할 것

• 핵심 포인트 1 – 다항식의 최고차항 찾기
• 핵심 포인트 2 – 일차식의 정의 이해
• 핵심 포인트 3 – 차수 계산 실수 방지
• 핵심 포인트 4 – 빠른 차수 판별 방법
• 핵심 포인트 5 – 그래프와의 연관성

실수 주의!

실수 1: 최고차항을 잘못 찾는 경우

실수 2: 일차식과 다항식을 혼동

실수 3: 차수 계산 시 부호 실수

학습 팁

다항식의 차수를 빠르게 찾기 위해 최고차항을 먼저 확인하세요. 일차식은 차수가 1인 것을 기억하세요.

연습 문제를 통해 다양한 다항식의 차수를 구하는 연습을 하세요.