두암동 수학학원 가우스 Day 17

고1 공통수학 | 다항식

다항식의 덧셈·뺄셈(동류항 정리)

공식과 성질

이 공식은 동류항끼리 더하거나 뺄 때 사용됩니다. 두 항이 동류항일 때, 이들의 계수만을 더하거나 빼고, 변수와 차수는 그대로 유지합니다. 이를 통해 다항식을 간단하게 정리할 수 있습니다.

이 응용 공식은 여러 동류항의 덧셈과 뺄셈을 동시에 수행할 때 유용합니다. 각 항의 계수를 조합하여 최종 결과를 얻습니다.

예시 1 – 가장 기본

2x + 3x

→ 풀이: 2x와 3x는 동류항이므로, 2 + 3 = 5. 따라서 결과는 5x입니다.

예시 2 – 기초 응용

4x² + 7x – 3x²

→ 풀이: 4x²와 -3x²는 동류항이므로, 4 – 3 = 1. 따라서 결과는 x² + 7x입니다.

예시 3 – 복합 문제

5x³ + 2x – 3x³ + 4x

→ 풀이: 5x³ – 3x³ = 2x³이고, 2x + 4x = 6x입니다. 따라서 결과는 2x³ + 6x입니다.

예시 4 – 응용 유형

3x² + 5x – 2x + 7 – x²

→ 풀이: 3x² – x² = 2x², 5x – 2x = 3x, 따라서 결과는 2x² + 3x + 7입니다.

예시 5 – 고난도 문제

6x³ – 4x² + x – 2x³ + 3x² – 5x

→ 풀이: 6x³ – 2x³ = 4x³, -4x² + 3x² = -x², x – 5x = -4x. 따라서 결과는 4x³ – x² – 4x입니다.

반드시 기억할 것

• 핵심 포인트 1 – 동류항을 정확히 구분하기
• 핵심 포인트 2 – 계수의 합과 차를 정확히 계산하기
• 핵심 포인트 3 – 실수하기 쉬운 부호 주의하기
• 핵심 포인트 4 – 문제를 단계별로 나누어 풀기
• 핵심 포인트 5 – 연계 문제를 통해 응용력 키우기

실수 주의!

실수 1: 동류항이 아닌 항을 잘못 계산하는 경우

실수 2: 부호를 잘못 적용하여 결과가 틀리는 경우

실수 3: 문제를 복잡하게 생각하여 시간 낭비하는 경우

학습 팁

효과적인 학습 방법은 다양한 문제를 풀어보며 동류항을 빠르게 식별하는 연습을 하는 것입니다. 또한, 연습 문제를 통해 실수를 줄이고, 문제 풀이 시간을 단축하는 전략을 세우는 것이 중요합니다.

항상 단계별로 문제를 풀고, 풀이 과정을 꼼꼼히 검토하여 실수를 줄이는 것이 핵심입니다.