문흥동 수학학원 가우스 Day 11

중1 소인수분해 | 최대공약수와 최소공배수의 관계

공식과 성질

이 공식은 두 수의 최대공약수와 최소공배수의 곱이 두 수의 곱과 같다는 것을 나타냅니다. 이를 통해 두 수의 관계를 쉽게 이해할 수 있으며, 문제 해결에 있어 중요한 도구로 사용됩니다.

이 응용 공식은 두 수의 최소공배수를 구할 때 유용합니다. 최대공약수를 먼저 구한 후, 이를 이용해 최소공배수를 쉽게 계산할 수 있습니다.

예시 1 – 가장 기본

두 수 12와 18의 최대공약수와 최소공배수를 구해보세요.

→ 풀이: 12와 18의 최대공약수는 6이고, 최소공배수는 36입니다. 소인수분해를 통해 쉽게 구할 수 있습니다.

예시 2 – 기초 응용

두 수 15와 20의 최대공약수와 최소공배수를 구해보세요.

→ 풀이: 15와 20의 최대공약수는 5이고, 최소공배수는 60입니다. 소인수분해를 통해 확인할 수 있습니다.

예시 3 – 복합 문제

두 수 24와 36의 최대공약수와 최소공배수를 구해보세요.

→ 풀이: 24와 36의 최대공약수는 12이고, 최소공배수는 72입니다. 소인수분해를 통해 쉽게 확인할 수 있습니다.

예시 4 – 응용 유형

두 수 30과 45의 최대공약수와 최소공배수를 구해보세요.

→ 풀이: 30과 45의 최대공약수는 15이고, 최소공배수는 90입니다. 소인수분해를 통해 쉽게 구할 수 있습니다.

예시 5 – 고난도 문제

두 수 48과 64의 최대공약수와 최소공배수를 구해보세요.

→ 풀이: 48과 64의 최대공약수는 16이고, 최소공배수는 192입니다. 소인수분해를 통해 확인할 수 있습니다.

반드시 기억할 것

• 핵심 포인트 1 – 최대공약수와 최소공배수의 관계 이해
• 핵심 포인트 2 – 소인수분해를 통한 계산
• 핵심 포인트 3 – 문제 유형별 접근법
• 핵심 포인트 4 – 빠른 계산 방법
• 핵심 포인트 5 – 실수 방지 전략

실수 주의!

실수 1: 최대공약수와 최소공배수를 혼동하지 않기

실수 2: 소인수분해 과정에서 실수하지 않기

실수 3: 문제를 잘못 이해하지 않기

학습 팁

최대공약수와 최소공배수의 관계를 이해하는 데 집중하세요. 소인수분해를 통해 문제를 해결하는 연습을 꾸준히 하세요.

다양한 문제를 풀어보며, 각 유형에 맞는 접근법을 익히세요.